चर बिंदु z=x+iy का बिंदुपथ जिसका आयाम (amplit | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का आयाम (argument) $	heta$ है। परिभाषा के अनुसार,$\arg(z) = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	het

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$y=x 	an 	heta$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ का आयाम (argument) $	heta$ है। परिभाषा के अनुसार,$\arg(z) = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = 	heta$ है। दोनों पक्षों का टेंजेंट लेने पर,हमें $\frac{y}{x} = 	an 	heta$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु का बिंदुपथ $y = x 	an 	heta$ है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।

चर बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जिसका आयाम (amplitude) हमेशा $\theta$ के बराबर है,वह है

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यदि $-\pi < \arg (z) < -\frac{\pi}{2}$ है,तो $\arg (\bar{z}) - \arg (-\bar{z})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{4(\cos 75^o + i\sin 75^o)}{0.4(\cos 30^o + i\sin 30^o)}$ का मान है

$\sin \frac{\pi}{5} + i(1 - \cos \frac{\pi}{5})$ का आयाम (amplitude) ज्ञात कीजिए।

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यदि $z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$ है,तो $arg(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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