બિંદુ P(x, y) નો બિંદુપથ શોધો જેથી triangle P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $P(x, y)$,$A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ છે,તે સૂત્ર દ્વારા મળે છે:

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુ $P$ ના યામ $(x, y)$ છે. $	riangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ,જેના શિરોબિંદુઓ $P(x, y)$,$A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ છે,તે સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = 7$. યામો મૂકતા: $\frac{1}{2} |x(5 - 3) + 4(3 - y) + (-2)(y - 5)| = 7$. $\frac{1}{2} |2x + 12 - 4y - 2y + 10| = 7$. $|2x - 6y + 22| = 14$. $2$ વડે ભાગતા: $|x - 3y + 11| = 7$. આ બે કિસ્સાઓ સૂચવે છે: $x - 3y + 11 = 7$ અથવા $x - 3y + 11 = -7$. આ સમીકરણો બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે: $x - 3y + 4 = 0$ અને $x - 3y + 18 = 0$. આમ,બિંદુપથ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી છે.

બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ $7$ થાય,જ્યાં $A(4, 5)$ અને $B(-2, 3)$ આપેલા બિંદુઓ છે.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 0)$,$B(0, 2)$ અને $C(1, 1)$ થી એક ચલિત રેખાના લંબ અંતરનો બીજગણિતીય સરવાળો શૂન્ય છે. તો આવી બધી જ રેખાઓ:

એક સીધી રેખા નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય છે. ઉગમબિંદુમાંથી આ રેખા પર દોરેલા લંબપાદનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module