बिंदु z=x+iy का बिंदुपथ जो समीकरण left|frac{z | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$$z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$\left|\frac{(x-1)+iy}{(x+1)+iy}\right|=1$इसका अर्थ है: $|(x-1)+iy|

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$x=0$

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(A) दिया गया समीकरण: $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$$z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर:$\left|\frac{(x-1)+iy}{(x+1)+iy}\right|=1$इसका अर्थ है: $|(x-1)+iy| = |(x+1)+iy|$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x-1)^2 + y^2 = (x+1)^2 + y^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2$$-2x = 2x$$4x = 0$$x = 0$अतः,बिंदुपथ काल्पनिक अक्ष है,$x=0$.

बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ जो समीकरण $\left|\frac{z-1}{z+1}\right|=1$ को संतुष्ट करता है,वह है:

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