वृत्त x^2+y^2=16 की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का | vedclass

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Question

(B) माना जीवा का मध्य बिंदु $(h, k)$ है।वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवा का समीकरण जिसका मध्य बिंदु $(h, k)$ है,$T=S_1$ द्वारा दिया जाता है,जो $xh+yk = h^2+

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$16x^2-9y^2 = (x^2+y^2)^2$

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(B) माना जीवा का मध्य बिंदु $(h, k)$ है।वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवा का समीकरण जिसका मध्य बिंदु $(h, k)$ है,$T=S_1$ द्वारा दिया जाता है,जो $xh+yk = h^2+k^2$ है।यह जीवा अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखा है,जिसे $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $lx+my=n$ के अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $n^2 = a^2l^2 - b^2m^2$ है।यहाँ,$l=h$,$m=k$,$n=h^2+k^2$,$a^2=16$,और $b^2=9$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें $(h^2+k^2)^2 = 16h^2 - 9k^2$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से बदलने पर,बिंदुपथ $16x^2-9y^2 = (x^2+y^2)^2$ है।

वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएं हैं,है

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