વર્તુળ x^{2}+y^{2}=25 ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $xh+yk=h^{2}+k^{2}$ છે.આ રેખા અતિવલય $\f

Vedclass · Accepted Answer

$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9x^{2}+16y^{2}=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે જીવાનું મધ્યબિંદુ $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ માટે મધ્યબિંદુ $(h, k)$ વાળી જીવાનું સમીકરણ $xh+yk=h^{2}+k^{2}$ છે.આ રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે.રેખા $y=mx+c$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^{2}=a^{2}m^{2}-b^{2}$ છે.અહીં $m=-\frac{h}{k}$ અને $c=\frac{h^{2}+k^{2}}{k}$ લેતા,આપણને $(h^{2}+k^{2})^{2} = 9h^{2}-16k^{2}$ મળે છે.તેથી,બિંદુપથ $(x^{2}+y^{2})^{2}-9x^{2}+16y^{2}=0$ છે.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ એ અતિવલય $16x^{2}-9y^{2}=144$ ની નિયામિકાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ દર્શાવતું હોય,તો $g+f-c=$

જેની ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = 2$ અને નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય ${x^2} - 3{y^2} = 1$ ના સંયુગ્મી અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module