वृत्त x^2 + y^2 = 4 की उन जीवाओं के मध्य बिंद | vedclass

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Question

(C) माना जीवा का मध्य बिंदु $C(h, k)$ है।चूंकि जीवा मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर समकोण बनाती है,इसलिए मूल बिंदु और जीवा के अंतिम बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रि

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$x^2 + y^2 = 2$

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(C) माना जीवा का मध्य बिंदु $C(h, k)$ है।चूंकि जीवा मूल बिंदु $O(0, 0)$ पर समकोण बनाती है,इसलिए मूल बिंदु और जीवा के अंतिम बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।मूल बिंदु से मध्य बिंदु $C(h, k)$ की दूरी $d = \sqrt{h^2 + k^2}$ है।मूल बिंदु,मध्य बिंदु और जीवा के एक अंतिम बिंदु द्वारा निर्मित समकोण त्रिभुज में,मूल बिंदु पर कोण $45^\circ$ है।त्रिकोणमिति का उपयोग करते हुए,$\cos(45^\circ) = \frac{d}{r}$,जहाँ $r$ वृत्त की त्रिज्या है।यहाँ $r = 2$ दिया गया है,इसलिए $\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{1}{2} = \frac{h^2 + k^2}{4}$,जो सरल होकर $h^2 + k^2 = 2$ प्राप्त होता है।$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदुपथ $x^2 + y^2 = 2$ है।

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण बनाती हैं?

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