સંકર સંખ્યા z નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી arg lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right) = \frac{\pi}{3}$. ગુણધર્મ $\arg \left(\frac{z_1}{z_2}\right) = \arg(z_1) - \ar

Vedclass · Accepted Answer

એક વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ છે કે $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}ight) = \frac{\pi}{3}$. ગુણધર્મ $\arg \left(\frac{z_1}{z_2}ight) = \arg(z_1) - \arg(z_2)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\arg(z-2) - \arg(z+2) = \frac{\pi}{3}$. $z = x + iy$ મૂકતા: $\arg((x-2) + iy) - \arg((x+2) + iy) = \frac{\pi}{3}$. $\arg(x+iy) = 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x+2}ight) = \frac{\pi}{3}$. $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $	an^{-1}\left[\frac{\frac{y}{x-2} - \frac{y}{x+2}}{1 + \frac{y}{x-2} \cdot \frac{y}{x+2}}ight] = \frac{\pi}{3}$. $\frac{4y}{x^2 + y^2 - 4} = \sqrt{3}$. $x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y - 4 = 0$. આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

સંકર સંખ્યા $z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $\cos \alpha+4 \cos \beta+9 \cos \gamma=0$ અને $\sin \alpha+4 \sin \beta+9 \sin \gamma=0$ હોય,તો $81 \cos (2 \gamma-2 \alpha)-16 \cos (2 \beta-2 \alpha)=$

જો $n$ એ એક કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $z$ એ $z^n = (z + 1)^n$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા હોય,તો

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module