सम्मिश्र संख्या z का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = x + iy$.दिया है $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right) = \frac{\pi}{3}$.गुणधर्म $\arg \left(\frac{z_1}{z_2}\right) = \arg(z_1) - \arg(z_2)$

Vedclass · Accepted Answer

एक वृत्त

Vedclass · Answer

(A) माना $z = x + iy$.दिया है $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}ight) = \frac{\pi}{3}$.गुणधर्म $\arg \left(\frac{z_1}{z_2}ight) = \arg(z_1) - \arg(z_2)$ का उपयोग करने पर:$\arg(z-2) - \arg(z+2) = \frac{\pi}{3}$$\arg((x-2) + iy) - \arg((x+2) + iy) = \frac{\pi}{3}$$	an^{-1}\left(\frac{y}{x-2}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x+2}ight) = \frac{\pi}{3}$सूत्र $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left[\frac{\frac{y}{x-2} - \frac{y}{x+2}}{1 + \left(\frac{y}{x-2}ight)\left(\frac{y}{x+2}ight)}ight] = \frac{\pi}{3}$$\frac{4y}{x^2+y^2-4} = \sqrt{3}$$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y - 4 = 0$यह एक वृत्त का समीकरण है।

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

Similar Questions

समीकरण $x-y=4$ और $x^2+4xy+y^2=0$ किसकी भुजाओं को दर्शाते हैं?

दी गई अभिक्रिया में $A$ क्या है?
$A$ $\xrightarrow{\text{Reduction}} B$ $\xrightarrow{HNO_2} C_2H_5OH$

समतल में वक्रों $y^2=4x$ और $x^2=4y$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module