x-અક્ષને સ્પર્શતા અને (-1, 1) બિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$ પર નાભિ ધરાવતું પરવલય

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે.વર્તુળ $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r = |k|$ થાય.વર્તુળ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી કેન્દ્રથી આ બિંદુનું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય.તેથી,$\sqrt{(h + 1)^2 + (k - 1)^2} = |k|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(h + 1)^2 + (k - 1)^2 = k^2$.$(h + 1)^2 + k^2 - 2k + 1 = k^2$.$(h + 1)^2 = 2k - 1$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,$(x + 1)^2 = 2(y - 1/2)$.આ પરવલયનું સમીકરણ છે જેની નાભિ $(-1, 1)$ છે.

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

જે વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ અને $x^{2}+y^{2}=4ax$ બંનેને બહારથી સ્પર્શે છે,તે વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,રેખાઓ $x \cos \theta + y \sin \theta = a$ અને $x \sin \theta - y \cos \theta = b$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ની તમામ જીવાઓ જે ઉગમબિંદુ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module