ધારો કે ABCD અને AEFG અનુક્રમે 4 અને 2 એકમ બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(4,0)$,$C(4,4)$,અને $D(0,4)$ છે.વિકર્ણ $AC$ એ રેખા $y=x$ પર આવેલો છે.$AEFG$ એ $2$ બાજુવાળો ચોરસ હોવાથ

Vedclass · Accepted Answer

$r^2-8r+8=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચોરસ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(4,0)$,$C(4,4)$,અને $D(0,4)$ છે.વિકર્ણ $AC$ એ રેખા $y=x$ પર આવેલો છે.$AEFG$ એ $2$ બાજુવાળો ચોરસ હોવાથી,$F$ ના યામ $(2,2)$ થશે.વર્તુળ રેખાઓ $BC$ $(x=4)$ અને $CD$ $(y=4)$ ને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $O(4-r, 4-r)$ છે.વર્તુળ $F(2,2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $OF=r$.અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $(4-r-2)^2 + (4-r-2)^2 = r^2$.$(2-r)^2 + (2-r)^2 = r^2$.$2(4 - 4r + r^2) = r^2$.$r^2 - 8r + 8 = 0$.

Similar Questions

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $12x + 5y - 1 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

જે વર્તુળો $x^2+y^2+4x-6y+9=0$ અને $x^2+y^2-5x+4y+2=0$ ને લંબચ્છેદી છે,તેવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

જો $A(-a, 0)$ અને $B(a, 0)$ બે નિશ્ચિત બિંદુઓ હોય,તો રેખાખંડ $AB$ જે બિંદુ $P(x, y)$ પર કાટખૂણો આંતરે છે,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module