उस वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और रेखा $x=3$ से $4$ इकाई की लंबाई का अंतःखंड काटता है?

मूलबिंदु से वृत्त $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ पर जीवाएं खींची जाती हैं। इन जीवाओं के मध्य बिंदुओं के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $P(x_1, y_1)$ एक ऐसा बिंदु है कि इससे वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ और $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ की उस जीवा के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या है जो मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है?

यदि $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ और $P$ कोई ऐसा बिंदु है जो $PA+PB=3$ शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) का समीकरण क्या है?

उन वृत्तों के केंद्र का बिंदु पथ क्या है जो वृत्तों $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ और $x^{2}+y^{2}=4ax$ दोनों को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं?