$xy$-समतल में $(3, -2)$ से $4$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदु का बिंदुपथ है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की $\alpha$ और $\beta$ ढाल (slopes) वाली स्पर्श रेखाएं बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,और $\cot \alpha + \cot \beta = 0$ है,तो $P$ का बिंदु पथ (locus) क्या है:

यदि $P$ एक ऐसा चर बिंदु है कि $P$ से बिंदुओं $A(2,2)$ और $B(2,-2)$ तक की दूरियों का योग $4$ है,तो $P$ का बिंदु पथ क्या दर्शाता है?

$a$ स्थिर त्रिज्या वाला एक वृत्त मूल बिंदु $O$ से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटता है,तो $O$ से $PQ$ पर डाले गए लंब के पाद का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

वृत्त $x^2+y^2=16$ की जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $9x^2-16y^2=144$ की स्पर्श रेखाएं हैं,है

मान लीजिए $Q$ वृत्त $B: x^2+y^2=a^2$ पर एक बिंदु है और $P(h, k)$ एक स्थिर बिंदु है। यदि $P$ और $Q$ को जोड़ने वाली रेखा को $p: q$ के अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु का बिंदुपथ एक वृत्त $C$ है,तो $C$ का केंद्र क्या है?