फलन f'(x) का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए, | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 3 + |x|$ है।हम जानते हैं कि $|x|$ का अवकलज इस प्रकार होता है:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3 + |x|) = \frac{d}{dx}(|x|) = 	ext{sgn}(

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$-1$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 3 + |x|$ है।हम जानते हैं कि $|x|$ का अवकलज इस प्रकार होता है:$f'(x) = \frac{d}{dx}(3 + |x|) = \frac{d}{dx}(|x|) = 	ext{sgn}(x)$जहाँ $	ext{sgn}(x)$ साइनम फलन है जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$f'(x) = \begin{cases} 1, & x > 0 \ -1, & x फलन $f'(x)$,$x = 0$ पर अपरिभाषित है।$f'(x)$ के मानों को देखने पर,यह केवल दो मान लेता है: $x > 0$ के लिए $1$ और $x अतः,इस फलन $f'(x)$ का न्यूनतम मान $-1$ है।

फलन $f'(x)$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $f(x) = 3 + |x|$ और $x \in \mathbb{R}$ है।

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किसी निश्चित वास्तविक संख्या $a$ के लिए $x^{n}+a x^{n-1}+a^{2} x^{n-2}+ \dots +a^{n-1} x+a^{n}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \sqrt{ax} + \frac{a^2}{\sqrt{ax}}$ है,तो $f^{\prime}(a)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$ है,तो $f(x)=$ . . . . . .

यदि $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ और $f(0)=0$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx}(x^2 e^x \sin x) = $

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