રેખા x + y = 1 અને વક્ર x^2 + y^2 - 2y + lamb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણની મદદથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ મેળવવા માટે,આપણે રેખાના સમીકરણની મદદથી વક્રને સમઘાત બનાવીએ.$x + y = 1$ હોવાથી,વક્રનું સમીકરણ આ રીતે લખી શકાય:$x^2 + y^2 - 2y(1) + \lambda(1)^2 = 0$$1 = x + y$ મૂકતા:$x^2 + y^2 - 2y(x + y) + \lambda(x + y)^2 = 0$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$x^2 + y^2 - 2xy - 2y^2 + \lambda(x^2 + 2xy + y^2) = 0$પદોને ગોઠવતા:$x^2(1 + \lambda) + xy(2\lambda - 2) + y^2(\lambda - 1) = 0$રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવા માટે,$x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ $(A + B = 0)$:$(1 + \lambda) + (\lambda - 1) = 0$$2\lambda = 0$$\lambda = 0$

રેખા $x + y = 1$ અને વક્ર $x^2 + y^2 - 2y + \lambda = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $2x + y = 1$ અને વક્ર $3x^2 + 4xy - 4x + 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો સમીકરણ $x^2+2 \sqrt{2} xy + 2y^2 + 4x + 4 \sqrt{2}y + 1 = 0$ એ સમાંતર રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$x^2+2xy+y^2-8mx-8my-9m^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

રેખા $x + 2y + 1 = 0$ અને વક્ર $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$y - x + 7 = 0$ અને $y + 2x - 2 = 0$ ના છેદબિંદુને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module