रेखाएँ 2x - 3y = 5 और 3x - 4y = 7 एक 154 वर्ग | vedclass

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Question

(B) वृत्त का केंद्र व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।इन समीकरणों को हल करने पर: $x = 1$ और $y = -1$ प्राप्त होता है।अतः,के

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$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$

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(B) वृत्त का केंद्र व्यास $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।इन समीकरणों को हल करने पर: $x = 1$ और $y = -1$ प्राप्त होता है।अतः,केंद्र $(h, k) = (1, -1)$ है।दिया गया क्षेत्रफल $= 154$,इसलिए $\pi r^2 = 154$ $\Rightarrow r^2 = 49$ $\Rightarrow r = 7$ है।वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ के अनुसार:$(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 7^2 \Rightarrow x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$.

रेखाएँ $2x - 3y = 5$ और $3x - 4y = 7$ एक $154$ वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले वृत्त के व्यास हैं। वृत्त का समीकरण है

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$(2, 2)$ केंद्र वाले और $(4, 5)$ बिंदु से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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