x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) $x$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $y = \lambda$ ધારો. રેખા વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને છેદે છે,તેથી $\lambda = \sqrt{x}$,જેનો અર્થ છે $x = \lambda^2$. આમ,છેદબિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ છે. વક્ર $y = \sqrt{x}$ નો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$ છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda)$ પર,ઢાળ $m = \frac{1}{2\sqrt{\lambda^2}} = \frac{1}{2|\lambda|}$ છે. રેખા (ઢાળ $0$) અને વક્ર (ઢાળ $m$) વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. તેથી,$	an(45^\circ) = \left| \frac{m - 0}{1 + m \cdot 0} ight| = |m|$. $1 = \left| \frac{1}{2\lambda} ight|$,જે $2|\lambda| = 1$ આપે છે,તેથી $\lambda = \pm \frac{1}{2}$. $y = \sqrt{x}$ હોવાથી $y \ge 0$ મળે,તેથી $\lambda = \frac{1}{2}$ લેતા. આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^\circ$ ના ખૂણે છેદતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $y^2=3x$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta=$

જો વક્ર $y = f(x)$ ને $(3, 4)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $3\pi / 4$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $f'(3)$ શોધો.

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

વક્ર $27x^2 = 4y^3$ ને સ્પર્શક અને અભિલંબ બંને હોય તેવી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module