बिंदुओं $A(3, 2)$ और $B(5, 1)$ को जोड़ने वाला रेखाखंड बिंदु $P$ पर $1: 2$ के अनुपात में विभाजित होता है और यह रेखा $3x - 18y + k = 0$ पर स्थित है। $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$Y$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(3, 1)$ और $(-2, 5)$ से समदूरस्थ है।

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि $(4, 3)$,$(5, 1)$ और $(1, 9)$ संरेख हैं।

जब बिंदु $A(x_{1}, y_{1})$ और बिंदु $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़कर $\overline{AB}$ बनाया जाता है और कोई बिंदु $\overline{AB}$ को $\lambda : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो उस बिंदु के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि बिंदुओं $(a, 1)$ और $(8, a)$ के बीच की दूरी $5$ है,तो $a=$

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ हैं। $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ और $y_{3}$ के पदों में चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।