जब बिंदु A(x_{1}, y_{1}) और बिंदु B(x_{2}, y_ | vedclass

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Question

(B) विभाजन सूत्र के अनुसार,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,बिंदुओं $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजि

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$\left(\frac{\lambda x_{2}+x_{1}}{\lambda+1}, \frac{\lambda y_{2}+y_{1}}{\lambda+1}\right)$

Vedclass · Answer

(B) विभाजन सूत्र के अनुसार,यदि कोई बिंदु $P(x, y)$,बिंदुओं $A(x_{1}, y_{1})$ और $B(x_{2}, y_{2})$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $P$ के निर्देशांक इस प्रकार होते हैं:$x = \frac{mx_{2} + nx_{1}}{m + n}$$y = \frac{my_{2} + ny_{1}}{m + n}$यहाँ,अनुपात $\lambda : 1$ दिया गया है,इसलिए $m = \lambda$ और $n = 1$ रखने पर:$x = \frac{\lambda x_{2} + (1)x_{1}}{\lambda + 1} = \frac{\lambda x_{2} + x_{1}}{\lambda + 1}$$y = \frac{\lambda y_{2} + (1)y_{1}}{\lambda + 1} = \frac{\lambda y_{2} + y_{1}}{\lambda + 1}$अतः,निर्देशांक $\left(\frac{\lambda x_{2}+x_{1}}{\lambda+1}, \frac{\lambda y_{2}+y_{1}}{\lambda+1}\right)$ होंगे।

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$\overline{ AB }$ दिया गया है। यदि $P$,$\overline{ AB }$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $A - P - B$,तो $P$,$\overline{ AB }$ को $B$ से किस विभाजन अनुपात में विभाजित करता है?

दूरी सूत्र का उपयोग करके दर्शाइए कि $(4, 3)$,$(5, 1)$ और $(1, 9)$ संरेख हैं।

बिंदुओं $(6, 8)$ और $(3, 4)$ के बीच की दूरी ......... है।

यदि $P(1, 12)$ रेखाखंड $\overline{AB}$ को $A$ से शुरू करते हुए $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है और $A(3, 8)$ है,तो $B$ के निर्देशांक $\ldots \ldots$ हैं।

यदि एक समबाहु त्रिभुज के दो शीर्ष $(0,0)$ और $(3, \sqrt{3})$ हैं,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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