સમતલો overline{r} cdot(3 hat{i}-hat{j}+hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે સમતલોની છેદરેખા બંને સમતલોના અભિલંબ સદિશોને લંબ હોય છે. ધારો કે અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i}+4

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \hat{i}+7 \hat{j}+13 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(D) બે સમતલોની છેદરેખા બંને સમતલોના અભિલંબ સદિશોને લંબ હોય છે. ધારો કે અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v}$ એ અભિલંબ સદિશોના સદિશ ગુણાકાર (cross product) દ્વારા મળે છે: $\vec{v} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2$.$\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 1 \ 1 & 4 & -2 \end{vmatrix}$.$\vec{v} = \hat{i}((-1)(-2) - (1)(4)) - \hat{j}((3)(-2) - (1)(1)) + \hat{k}((3)(4) - (-1)(1))$.$\vec{v} = \hat{i}(2 - 4) - \hat{j}(-6 - 1) + \hat{k}(12 + 1)$.$\vec{v} = -2 \hat{i} + 7 \hat{j} + 13 \hat{k}$.આમ,રેખા $-2 \hat{i} + 7 \hat{j} + 13 \hat{k}$ સદિશને સમાંતર છે.

સમતલો $\overline{r} \cdot(3 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=1$ અને $\overline{r} \cdot(\hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=2$ ની છેદરેખા નીચેનામાંથી કયા સદિશને સમાંતર છે?

Similar Questions

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

બિંદુ $P(3,4,4)$ નું બિંદુઓ $Q(3,-4,-5)$ અને $R(2,-3,1)$ ને જોડતી રેખા અને સમતલ $2x+y+z=7$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}$ માં)?

વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 1, z = 0$ પરના બિંદુમાંથી સમતલ $2x + 3y + z = 6$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ નીચેનામાંથી કયા વક્ર પર આવેલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module