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Question

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-

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$\left(\frac{17}{3}, 0, \frac{23}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) $(x_1, y_1, z_1)$ और $(x_2, y_2, z_2)$ बिंदुओं से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण $\frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} = \frac{z-z_1}{z_2-z_1}$ होता है।$(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $\frac{x-5}{3-5} = \frac{y-1}{4-1} = \frac{z-6}{1-6}$ द्वारा दी जाती है।इसे सरल करने पर $\frac{x-5}{-2} = \frac{y-1}{3} = \frac{z-6}{-5} = k$ प्राप्त होता है।इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(5-2k, 3k+1, 6-5k)$ के रूप का होता है।चूंकि रेखा $ZX$-समतल को काटती है,इसलिए $y$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए।$3k+1 = 0$ रखने पर,हमें $k = -\frac{1}{3}$ प्राप्त होता है।$k = -\frac{1}{3}$ को निर्देशांकों में रखने पर:$x = 5 - 2(-\frac{1}{3}) = 5 + \frac{2}{3} = \frac{17}{3}$.$y = 3(-\frac{1}{3}) + 1 = 0$.$z = 6 - 5(-\frac{1}{3}) = 6 + \frac{5}{3} = \frac{23}{3}$.अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(\frac{17}{3}, 0, \frac{23}{3}\right)$ है।

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ $(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $ZX$-समतल को काटती है।

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यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k =$

सरल रेखा $3x + 2y - z - 4 = 0$ और $4x + y - 2z + 3 = 0$ का सममित रूप क्या है?

रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ और $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है ($\sqrt{3}$ में)

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