बिंदुओं $(2, -3)$ और $(-5, 6)$ को मिलाने वाली रेखा $y$-अक्ष द्वारा किस अनुपात में विभाजित होती है?

जब $PQ$,$x$-अक्ष के समांतर हो,तो $P(x_{1}, y_{1})$ और $Q(x_{2}, y_{2})$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

$A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को मिलाने वाली रेखा,जहाँ $a \neq b,$ को बिंदु $M(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AM : MB = b : a$ हो। तब,$x \cos \frac{\alpha+\beta}{2} + y \sin \frac{\alpha+\beta}{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $(0, 0)$ और $(3, 4)$ बिंदुओं को जोड़ने वाला रेखाखंड एक समकोण त्रिभुज का कर्ण है,तो कर्ण पर खींची गई माध्यिका की लंबाई क्या होगी?

बिंदुओं $(3, -2)$ और $(-3, -4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु हैं

$P(a, x)$ और $T(b, y)$ को जोड़ने वाली रेखा पर बिंदु $Q, R$ और $S$ इस प्रकार हैं कि $PQ = QR = RS = ST$ है। यदि $L\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} \right)$ रेखाखंड पर एक बिंदु है,तो $L$ किस रेखाखंड का मध्यबिंदु है?