બિંદુઓ $(2, -3)$ અને $(-5, 6)$ ને જોડતી રેખા $y$-અક્ષ દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે?

ત્રણ બિંદુઓ $P = (-\sin(\beta - \alpha), -\cos \beta)$,$Q = (\cos(\beta - \alpha), \sin \beta)$,અને $R = (\cos(\beta - \alpha + \theta), \sin(\beta - \theta))$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $0 < \alpha, \beta, \theta < \frac{\pi}{4}$. તો:

બિંદુ $P$ ના ધ્રુવીય યામ $\left(2, -\frac{\pi}{4}\right)$ છે. બિંદુ $Q$ ના ધ્રુવીય યામ શોધો,જેથી $PQ$ ને જોડતી રેખાનું પ્રારંભિક રેખા દ્વારા લંબદ્વિભાજન થાય.

જો $P, Q, R$ એવા સમરેખ બિંદુઓ છે કે જેથી $P(7, 7)$,$Q(3, 4)$ અને $PR = 10$ થાય,તો $R$ ના યામ શું થાય?

બિંદુઓ $A(2, 1)$ અને $B(5, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિ-વિભાજન કરતા બિંદુઓ શોધો.

$x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ માટેના સમીકરણો લખો.