रेखा $AB$ अक्षों से समान अंतःखंड $2a$ काटती है। रेखा $AB$ पर स्थित किसी बिंदु $P$ से अक्षों पर लंब $PR$ और $PS$ खींचे गए हैं। $RS$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

$A(2,0), B(0,2), C(-2,0)$ तीन बिंदु हैं। मान लीजिए $a, b, c$ एक चर बिंदु $P(x, y)$ से रेखाओं $AB, BC$ और $CA$ पर लंबवत दूरियाँ हैं। यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

एक चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। यदि $A, B, C$ क्रमशः $(3, 4), (-3, 6), (-5, 1)$ हैं,तो $D$ का बिंदु पथ क्या है?

ध्रुवीय समीकरण $\theta = \tan^{-1} 2$ का कार्तीय रूप क्या है?

यदि बिंदु $A(1, 1)$ से होकर जाने वाली दो परस्पर लंबवत रेखाएं $x$-अक्ष और $y$-अक्ष को क्रमशः $B$ और $C$ बिंदुओं पर काटती हैं,तो $\Delta ABC$ के केंद्रक का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $A$ उन सभी बिंदुओं $(\alpha, \beta)$ का समुच्चय है जिनके लिए बिंदुओं $(5, 6), (3, 2)$ और $(\alpha, \beta)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $12 \text{ वर्ग इकाई}$ है। तो मूल बिंदु को $A$ के किसी बिंदु से जोड़ने वाले रेखाखंड की न्यूनतम लंबाई क्या है?