एक चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। यदि $A, B, C$ क्रमशः $(3, 4), (-3, 6), (-5, 1)$ हैं,तो $D$ का बिंदु पथ क्या है?

  • A
    $(x - 8y - 57)(x - 8y + 11) = 0$
  • B
    $(x - 8y - 57)(x - 8y - 11) = 0$
  • C
    $(3x - 8y - 57)(3x - 8y + 11) = 0$
  • D
    $(3x - 8y - 11)(3x - 8y + 57) = 0$

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यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ एक चर रेखा है,जैसे कि $\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} = \frac{1}{c^2}$,तो मूल बिंदु से रेखा पर लंब के पाद का बिंदु पथ ज्ञात कीजिए:

Difficult
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एक त्रिभुज जिसके शीर्ष $(1, 0)$,$(a \cos t, a \sin t)$ और $(b \sin t, -b \cos t)$ हैं,के केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = k$ है। तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$XY$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $3$ रहता है। उस बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

बिंदु $A(1, 2)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $B$ पर परावर्तित होती है और फिर $(5, 3)$ से होकर गुजरती है। तो $AB$ का समीकरण क्या है?

Difficult
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$xy$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $5$ इकाई रहता है। बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

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