रेखा $AA^{\prime}$ एक आवेशित अनंत चालक तल पर स्थित है जो कागज के तल के लंबवत है। तल का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ है। $B$,$m$ द्रव्यमान की एक गेंद है जिस पर $q$ परिमाण का समान आवेश है। $B$ को रेखा $AA^{\prime}$ के एक बिंदु से धागे द्वारा जोड़ा गया है। रेखा $AA^{\prime}$ और धागे के बीच बने कोण $\theta$ का टेंजेंट (tan $\theta$) क्या है?

  • A
    $\frac{q \sigma}{2 \varepsilon_{0} m g}$
  • B
    $\frac{q \sigma}{4 \pi \varepsilon_{0} m g}$
  • C
    $\frac{q \sigma}{2 \pi \varepsilon_{0} m g}$
  • D
    $\frac{q \sigma}{\varepsilon_{0} m g}$

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$+ \lambda$ रैखिक घनत्व वाले एक अनंत लंबे रेखीय आवेश के चारों ओर $-q$ आवेश और $m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्त में घूमता है। तो आवर्तकाल क्या होगा? ($k$ को कूलम्ब नियतांक मानें)।

एक अनंत लंबाई के पतले सीधे तार पर $\frac{1}{3} \text{ C m}^{-1}$ का एकसमान रैखिक आवेश घनत्व है। तार से $18 \text{ cm}$ दूर स्थित बिंदु पर रखे $3 \mu\text{C}$ के आवेश पर लगने वाले बल का परिमाण ज्ञात कीजिए:
$\left(\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ N m}^2 \text{ C}^{-2}\right)$

$R$ त्रिज्या वाले एक अनंत लंबे ठोस बेलन का आयतन आवेश घनत्व $\rho$ है। इसमें $R/2$ त्रिज्या की एक गोलीय गुहिका (cavity) है जिसका केंद्र बेलन की अक्ष पर स्थित है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बेलन की अक्ष से $2R$ की दूरी पर स्थित बिंदु $P$ पर विद्युत क्षेत्र का परिमाण $\frac{23\rho R}{16K\varepsilon_0}$ व्यंजक द्वारा दिया गया है। $K$ का मान है

Difficult
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$r$ त्रिज्या और $\rho$ आयतन आवेश घनत्व वाले एक ठोस आवेशित गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी? ($\epsilon_0=$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता)

बिंदु $A$ और $B$ पर विद्युत क्षेत्र का अनुपात ज्ञात कीजिए। एक अनंत लंबाई का समान रूप से आवेशित तार जिसकी रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है,$z$-अक्ष के अनुदिश रखा गया है।

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