રેખા frac{x + 3}{3} = frac{y - 2}{-2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ છે.તેથી,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,અને $z = \lambda - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -2, 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1} = \lambda$ છે.તેથી,$x = 3\lambda - 3$,$y = -2\lambda + 2$,અને $z = \lambda - 1$ મળે.રેખા સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ ને છેદે છે,તેથી બિંદુ $(3\lambda - 3, -2\lambda + 2, \lambda - 1)$ સમતલના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા:$4(3\lambda - 3) + 5(-2\lambda + 2) + 3(\lambda - 1) - 5 = 0$$12\lambda - 12 - 10\lambda + 10 + 3\lambda - 3 - 5 = 0$$5\lambda - 10 = 0$$5\lambda = 10 \Rightarrow \lambda = 2$.$\lambda = 2$ ને $x, y, z$ ના સૂત્રોમાં મૂકતા:$x = 3(2) - 3 = 3$$y = -2(2) + 2 = -2$$z = 2 - 1 = 1$.આમ,છેદબિંદુ $(3, -2, 1)$ છે.

રેખા $\frac{x + 3}{3} = \frac{y - 2}{-2} = \frac{z + 1}{1}$ અને સમતલ $4x + 5y + 3z - 5 = 0$ એક બિંદુમાં છેદે છે.

Similar Questions

રેખા $r = (i + 2j - k) + \lambda (i - j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (2i - j + k) = 4$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,અને $R=(2,1,0)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,અને $S$ એ $R$ માંથી $PQ$ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $S$ નો $X$-યામ શોધો:

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-2z+\beta=0$ પર આવેલી છે. તો $(\alpha+\beta)$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુ $(2, 3, -5)$ નું સમતલ $x + 2y - 2z = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module