જો P=(2,-3,4),Q=(-1,-4,0),અને R=(2,1,0) ત્રણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $PQ$ એ $P(2,-3,4)$ અને $Q(-1,-4,0)$ માંથી પસાર થાય છે. $PQ$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = Q - P = (-1-2, -4-(-3), 0-4) = (-3, -1, -4)$ છે.રેખા $PQ$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{13}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $PQ$ એ $P(2,-3,4)$ અને $Q(-1,-4,0)$ માંથી પસાર થાય છે. $PQ$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = Q - P = (-1-2, -4-(-3), 0-4) = (-3, -1, -4)$ છે.રેખા $PQ$ નું પ્રાચલ સ્વરૂપમાં સમીકરણ $x = 2 - 3t$,$y = -3 - t$,$z = 4 - 4t$ છે.$S$ એ $PQ$ પર હોવાથી,તેના યામ કોઈ અદિશ $t$ માટે $(2-3t, -3-t, 4-4t)$ થાય.સદિશ $\vec{RS} = S - R = (2-3t-2, -3-t-1, 4-4t-0) = (-3t, -t-4, 4-4t)$ છે.$RS \perp PQ$ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર $\vec{RS} \cdot \vec{v} = 0$ થાય.$(-3t)(-3) + (-t-4)(-1) + (4-4t)(-4) = 0$.$9t + t + 4 - 16 + 16t = 0$.$26t - 12 = 0 \implies 26t = 12 \implies t = \frac{12}{26} = \frac{6}{13}$.$S$ નો $X$-યામ $x = 2 - 3t = 2 - 3(\frac{6}{13}) = 2 - \frac{18}{13} = \frac{26-18}{13} = \frac{8}{13}$ થાય.

જો $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,અને $R=(2,1,0)$ ત્રણ બિંદુઓ હોય,અને $S$ એ $R$ માંથી $PQ$ રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $S$ નો $X$-યામ શોધો:

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી છે?

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}) + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module