रेखा L equiv 6x + 3y + k = 0,बिंदुओं (3, 5) औ | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A(3, 5)$ और $B(4, 6)$ हैं। रेखा $L \equiv 6x + 3y + k = 0$,$AB$ को $-5: 4$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर

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$g + 1$

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(D) माना बिंदु $A(3, 5)$ और $B(4, 6)$ हैं। रेखा $L \equiv 6x + 3y + k = 0$,$AB$ को $-5: 4$ के अनुपात में विभाजित करती है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,प्रतिच्छेदन बिंदु $Q = \left( \frac{-5(4) + 4(3)}{-5 + 4}, \frac{-5(6) + 4(5)}{-5 + 4} \right) = (8, 10)$ है।चूंकि $Q(8, 10)$,$L = 0$ पर स्थित है,इसलिए $6(8) + 3(10) + k = 0 \implies k = -78$ है।अतः,रेखा $L$ का समीकरण $2x + y - 26 = 0$ है।बिंदु $P(g, h)$,$2x + y = 26$ और $x - y = -1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है।दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $3x = 25 \implies g = \frac{25}{3}$ है।$x - y = -1$ में $g$ का मान रखने पर: $h = g + 1 = \frac{28}{3}$ है।अतः,$h = g + 1$।

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