रेखा y = mx + c वृत्त x^2 + y^2 = r^2 को दो व | vedclass

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Question

(C) वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $mx - y + c = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r$ से कम होनी चाहिए ताकि रेखा वृत्त को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद कर

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) वृत्त के केंद्र $(0, 0)$ से रेखा $mx - y + c = 0$ की लंबवत दूरी त्रिज्या $r$ से कम होनी चाहिए ताकि रेखा वृत्त को दो भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करे।दूरी $d = \frac{|m(0) - 1(0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \frac{|c|}{\sqrt{1 + m^2}}$ है।दो भिन्न बिंदुओं के लिए,हमें $d इसका अर्थ है $|c| इस असमिका को $-r\sqrt{1 + m^2} < c < r\sqrt{1 + m^2}$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।

रेखा $y = mx + c$ वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ को दो वास्तविक भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है,यदि

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यदि $P\left(\frac{7}{5}, \frac{6}{5}\right)$ केंद्र $C(2,0)$ वाले वृत्त के सापेक्ष बिंदु $A(1,2)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो उस वृत्त की त्रिज्या क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ स्पर्श करता है

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$,रेखा $y = mx + c$ पर $2b$ लंबाई की जीवा काटता है,तो:

यदि $(x, 3)$ और $(3, 5)$ एक वृत्त के व्यास के सिरे हैं जिसका केंद्र $(2, y)$ पर है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

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