यदि रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-\alpha z+\beta=0$ में स्थित है,तो $\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2$ का मान है

यदि $P=(2,-3,4)$,$Q=(-1,-4,0)$,और $R=(2,1,0)$ तीन बिंदु हैं,और $S$,$R$ से रेखा $PQ$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $S$ का $X$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

बिंदु $(1, -2, 3)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{-6}$ के समांतर मापी गई दूरी क्या है?

एक समतल जो बिंदु $(3, 2, 0)$ और रेखा $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{4}$ को समाहित करता है,वह किस बिंदु को भी समाहित करता है?

मान लीजिए $P(3, 2, 6)$ अंतरिक्ष में एक बिंदु है और $Q$ रेखा $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(-3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k})$ पर एक बिंदु है। तो $\mu$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{PQ}$ समतल $x - 4y + 3z = 1$ के समानांतर है,है

माना रेखा $L$,समतल $x-2y-z=3$ में रेखा $\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{2}$ का प्रक्षेप है। यदि $d$,बिंदु $(0,0,6)$ की $L$ से दूरी है,तो $d^2$ का मान .... है।