રેખા L જે frac{x - 2}{2} = frac{y - 1}{b} = f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L$ એ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{1 - 2}{2} = \frac{2 - 1}{b} = \frac{3 + 1}{c} \Rightarrow -\frac{1}{2} = \frac{1}{b} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{243}}{3}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L$ એ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{1 - 2}{2} = \frac{2 - 1}{b} = \frac{3 + 1}{c} \Rightarrow -\frac{1}{2} = \frac{1}{b} = \frac{4}{c}$.આમ,$b = -2$ અને $c = -8$.રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (2, -2, -8)$ છે.રેખા $K$ એ $L$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ $(2, -2, -8)$ ના પ્રમાણમાં હોવો જોઈએ.આપેલ છે $K: \frac{x + 2}{a} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 4}{d}$,તેથી $\frac{a}{2} = \frac{2}{-2} = \frac{d}{-8} \Rightarrow \frac{a}{2} = -1 = \frac{d}{-8}$.આમ,$a = -2$ અને $d = 8$.રેખા $L$ એ $P_1 = (2, 1, -1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા $\vec{v} = (2, -2, -8)$ છે.રેખા $K$ એ $P_2 = (-2, 3, -4)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની દિશા $\vec{v} = (2, -2, -8)$ છે.સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|\vec{P_1P_2} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$\vec{P_1P_2} = (-2 - 2, 3 - 1, -4 - (-1)) = (-4, 2, -3)$.$\vec{P_1P_2} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & 2 & -3 \ 2 & -2 & -8 \end{vmatrix} = \hat{i}(-16 - 6) - \hat{j}(32 + 6) + \hat{k}(8 - 4) = (-22, -38, 4)$.$|\vec{P_1P_2} 	imes \vec{v}| = \sqrt{(-22)^2 + (-38)^2 + 4^2} = \sqrt{484 + 1444 + 16} = \sqrt{1944}$.$|\vec{v}| = \sqrt{2^2 + (-2)^2 + (-8)^2} = \sqrt{4 + 4 + 64} = \sqrt{72}$.અંતર $= \frac{\sqrt{1944}}{\sqrt{72}} = \sqrt{\frac{1944}{72}} = \sqrt{27} = 3\sqrt{3} = \sqrt{27} = \frac{\sqrt{243}}{3}$.

Similar Questions

જો $A(1, 0, 2)$,$B(2, 1, 0)$,$C(2, -5, 3)$,અને $D(0, 3, 2)$ ચાર બિંદુઓ હોય અને રેખાઓ $AB$ અને $CD$ નું છેદબિંદુ $P(a, b, c)$ હોય,તો $a + b + c =$

દર્શાવો કે બિંદુઓ $(1, -1, 2)$ અને $(3, 4, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(0, 3, 2)$ અને $(3, 5, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે.

ધારો કે $M$ અને $N$ એ બિંદુ $P(a, a, a)$ માંથી રેખાઓ $L_1: x-y=0, z=1$ અને $L_2: x+y=0, z=-1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદ છે. જો $\angle MPN=90^{\circ}$ હોય,તો $a^2=$

રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \ell(2\hat{i} + \hat{k})$ અને $\overrightarrow{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) + m(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module