x rightarrow 0 होने पर left[frac{1}{x^{2}}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हम $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ का मूल्यांकन कर रहे हैं।मानक सीमा $\lim_{x \rightarrow 0}

Vedclass · Accepted Answer

$+\infty$ की ओर अग्रसर है

Vedclass · Answer

(A) हम $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{e^{x}-1}\right\}$ का मूल्यांकन कर रहे हैं।मानक सीमा $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{e^x-1}{x} = 1$ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}-1}{x} \cdot \frac{x}{e^{x}-1}\right\}$.हम जानते हैं कि $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(2013)^{x}-1}{x} = \ln(2013)$ और $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x}{e^{x}-1} = 1$.अतः,व्यंजक $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1}{x^{2}} + \ln(2013) \cdot 1$ हो जाता है।जैसे $x \rightarrow 0$,$\frac{1}{x^2} \rightarrow +\infty$.इसलिए,सीमा $+\infty$ है।

$x \rightarrow 0$ होने पर $\left[\frac{1}{x^{2}}+\frac{(2013)^{x}}{e^{x}-1}-\frac{1}{e^{x}-1}\right]$ की सीमा क्या है?

Similar Questions

सीमा का मूल्यांकन करें: $\lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{4^x - 1}{2^x - 1} - \frac{\sqrt{4 + 3x} - 2}{x} \right)$

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{1+\sqrt{1+4 \log _2 x}}{2+\left(2 x+\sin ^2 x+2 \cos x\right)(2 x-4)}=m$ है,तो $m(m-1)=$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + \tan x}}{{1 + \sin x}}} \right)^{\text{cosec } x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{11+|x|-6 \sqrt{2+|x|}}}{6-2 \sqrt{2+|x|}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {3 + x} - \sqrt {3 - x} }}{x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module