$OUGHT$ शब्द के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से लिखा जाता है और इन शब्दों को शब्दकोश के अनुसार एक श्रृंखला में व्यवस्थित किया जाता है। तब $TOUGH$ शब्द का क्रम संख्या क्या है?

  • A
    $89$
  • B
    $84$
  • C
    $86$
  • D
    $79$

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यदि शब्द $REPEAT$ के सभी अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और इस प्रकार बने छह-अक्षरों वाले क्रमचयों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द $REPEAT$ की रैंक क्या है?

$10$ पुरुषों और $6$ महिलाओं को एक पंक्ति में इस प्रकार बैठाना है कि कोई भी दो महिलाएं एक साथ न बैठें। उनके बैठने के तरीकों की संख्या है:

यदि ${}^n P_r = {}^{(n-1)} P_r + x \cdot {}^{(n-1)} P_{(r-1)}$,$\forall n, r \in N$ और $r \leq n$ है,तो $x =$

$LINEAR$ शब्द के अक्षरों को इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि अक्षर $N$ और $R$ एक साथ न आएं और $E$ और $A$ एक साथ आएं।

$GARDEN$ शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि स्वर वर्णानुक्रम में हों?

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