વક્ર x=a(t+sin t), y=a(1-cos t) પર t આગળ સબટે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = a(1+\cos t) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{d

Vedclass · Accepted Answer

$a \sin t$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x=a(t+\sin t)$ અને $y=a(1-\cos t)$.પ્રથમ,આપણે $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = a(1+\cos t) = 2a \cos^2 \frac{t}{2}$$\frac{dy}{dt} = a \sin t = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}$હવે,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2}}{2a \cos^2 \frac{t}{2}} = 	an \frac{t}{2}$ છે.સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $\left| \frac{y}{dy/dx} ight|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $= \frac{a(1-\cos t)}{	an \frac{t}{2}} = \frac{2a \sin^2 \frac{t}{2}}{	an \frac{t}{2}} = \frac{2a \sin^2 \frac{t}{2}}{\sin \frac{t}{2} / \cos \frac{t}{2}} = 2a \sin \frac{t}{2} \cos \frac{t}{2} = a \sin t$.

વક્ર $x=a(t+\sin t), y=a(1-\cos t)$ પર $t$ આગળ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$y = e^{2x} + x^2$ વક્રના $(0, 1)$ બિંદુએ દોરેલ અભિલંબ દ્વારા અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $......$ ચોરસ એકમ છે.

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુ આગળ અવભિલંબની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

વક્રો $y = \sin x$ અને $y = \cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module