धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा की लंबाई $4 \, cm/sec$ की दर से बढ़ रही है। जब इसकी भुजा की लंबाई $2 \, cm$ है,तो शीट का क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है? ........ $cm^2/sec$.

$5 \text{ feet}$ ऊँचाई का एक व्यक्ति $15 \text{ feet}$ की ऊँचाई पर स्थित प्रकाश से $K \text{ miles/hour}$ की दर से दूर जा रहा है। यदि उसकी परछाई के बढ़ने की दर $\frac{11}{5} \text{ feet/sec}$ है,तो $K=$ ($1 \text{ mile} = 5280 \text{ feet}$ लें)

एक गोलाकार गुब्बारे में $30 \ ft^3 / \text{min}$ की दर से गैस भरी जा रही है। जब इसकी त्रिज्या $15 \ ft$ हो जाती है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है?

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

जब एक गोले की त्रिज्या $2 \text{ cm}$ है,तो उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर . . . . . . $\text{cm}^3 / \text{cm}^2$ है।

यदि विस्थापन $s = 5 \sin(2t)$ है,तो $t = \frac{\pi}{3} \text{ s}$ के अंत में वेग क्या होगा?