પૃથ્વી પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ $1 \,m$ છે. જો ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વી કરતાં $1.5$ ગણા હોય, તો તે ગ્રહ પર સેકન્ડ લોલકની લંબાઈ આશરે કેટલી હશે ($\,m$ માં)?

એક સાદા લોલકનો ગોળો $l$ લંબાઈની દોરી વડે સ્થિર સમાન ગોળાથી નીચે લટકાવેલો છે. જો બંને ગોળાઓ પર $q$ જેટલો વિદ્યુતભાર હોય,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે? (ગોળાઓની ત્રિજ્યા અવગણો.)

$m$ દળનો એક બ્લોક $R$ ત્રિજ્યાની સ્થિર ઘર્ષણરહિત અંતર્ગોળ સપાટી પર સરકે છે. તેને સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ થી $H \ll R$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુ $P$ પરથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે.
$(a)$ સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ ને સ્થિતિ ઊર્જા માટે સંદર્ભ સ્તર તરીકે લેતા,$\theta$ ના વિધેય તરીકે સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(b)$ $\theta$ ના વિધેય તરીકે ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ કણને બિંદુ $P$ થી સૌથી નીચા બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
$(d)$ બિંદુ $Q$ પર બ્લોક દ્વારા અંતર્ગોળ સપાટી પર કેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે?

એક માણસ સ્થિર લિફ્ટમાં લોલકનો સમયગાળો $(T)$ માપે છે. જો લિફ્ટ $\frac{g}{4}$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે,તો નવો સમયગાળો કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જ્યારે તે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે અને $m$ દળનો ગોળો $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

$l = 1\,m$ લંબાઈ ધરાવતું લોલક $\theta_0 = 60^\circ$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. $\theta = 30^\circ$ પર બોબની ઝડપમાં થતો ફેરફારનો દર ........ $m/s^2$ છે $(g = 10\,m/s^2)$.