$L$ લંબાઈનું એક સાદું લોલક શિરોલંબ સમતલમાં દોલન કરે છે. જ્યારે તે શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે અને $m$ દળનો ગોળો $v$ ઝડપથી ગતિ કરતો હોય,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે? (જ્યાં $g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે):

એક સાદા લોલકનો ગોળો પાણીમાં $t$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે હવામાં તેનો આવર્તકાળ ${t_0}$ છે. પાણીના ઘર્ષણ બળને અવગણતા અને ગોળાની ઘનતા $(4/3) \times 1000 \ kg/m^3$ આપેલ હોય,તો $t$ અને ${t_0}$ વચ્ચેનો કયો સંબંધ સાચો છે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $100 \ g$ દળનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક એક કારમાં લટકાવેલું છે,જે $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાના દોલનો કરે,તો તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સાદા લોલકનો કોણીય કંપવિસ્તાર $\theta_0$ છે. તેની દોરીમાં મહત્તમ તણાવ કેટલું હશે?

એક લોલક ઘડિયાળને સમુદ્ર સપાટી પર સાચો સમય આપવા માટે સેટ કરવામાં આવી છે. આ ઘડિયાળને સમુદ્ર સપાટીથી $2500 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા હિલ સ્ટેશન પર લઈ જવામાં આવે છે. હિલ સ્ટેશન પર સાચો સમય જાળવી રાખવા માટે,લોલકની લંબાઈ:

એક સાદા લોલકના દોલનનો આવર્તકાળ $1$ મિનિટ છે. જો તેની લંબાઈમાં $44 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો તેનો નવો આવર્તકાળ ......... $s$ થશે.