बिंदु $A(1, -2, -3)$ से रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z+1}{-2}$ पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)

बिंदु $(3, -1, 11)$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

रेखा $L_1$,सदिश $\vec{a} = -3 \hat{i} + 2 \hat{j} + 4 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(7, 6, 2)$ से होकर गुजरती है,और रेखा $L_2$,सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} + 3 \hat{k}$ के समांतर है और बिंदु $(5, 3, 4)$ से होकर गुजरती है। रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि रेखा $L$,रेखाओं $x-2=-y=z-1$ और $2(x+1)=2(y-1)=z+1$ को प्रतिच्छेद करती है और रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{2}$ के समांतर है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु $L$ पर स्थित है?

बिंदु $(2, -1, 1)$ से गुजरने वाली और $\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ तथा $-\hat{i} + 4\hat{j} + \hat{k}$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 2, -4)$ की रेखा $\frac{x-3}{2} = \frac{y-3}{3} = \frac{z+5}{6}$ से दूरी ज्ञात कीजिए।