बिंदु (1, 2, 3) से रेखा frac{x - 6}{3} = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना दी गई रेखा $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) माना दी गई रेखा $L: \frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = \lambda$ है। रेखा पर कोई भी बिंदु $P = (3\lambda + 6, 2\lambda + 7, -2\lambda + 7)$ द्वारा दिया जाता है। माना दिया गया बिंदु $A = (1, 2, 3)$ है। सदिश $\vec{AP} = (3\lambda + 6 - 1, 2\lambda + 7 - 2, -2\lambda + 7 - 3) = (3\lambda + 5, 2\lambda + 5, -2\lambda + 4)$ है। रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = (3, 2, -2)$ है। चूंकि $AP$ रेखा पर लंब है,इसलिए $\vec{AP} \cdot \vec{v} = 0$ होगा। $3(3\lambda + 5) + 2(2\lambda + 5) - 2(-2\lambda + 4) = 0$. $9\lambda + 15 + 4\lambda + 10 + 4\lambda - 8 = 0$. $17\lambda + 17 = 0 \implies \lambda = -1$. $\lambda = -1$ को $P$ में रखने पर,हमें $P = (3(-1) + 6, 2(-1) + 7, -2(-1) + 7) = (3, 5, 9)$ प्राप्त होता है। लंब की लंबाई दूरी $AP = \sqrt{(3 - 1)^2 + (5 - 2)^2 + (9 - 3)^2}$ है। $AP = \sqrt{2^2 + 3^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 9 + 36} = \sqrt{49} = 7$.

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

Similar Questions

दो विषम रेखाओं $r = (-\hat{i} + 3\hat{k}) + t(2\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k})$ और $r = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + s(2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाओं $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $\lambda$ का एक मान है:

रेखाओं $x=-y, z=0$ और $x=0, z=0$ के बीच का न्यून कोण है

रेखा $L$ दो बिंदुओं $(2, -3, 1)$ और $(3, -4, -5)$ से होकर गुजरती है। यदि बिंदु $(0, a, b)$ रेखा $L$ पर स्थित है,तो $a+b =$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module