यदि रेखाओं $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x-2}{4}=\frac{y-4}{6}=\frac{z-7}{8}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $\frac{13}{\sqrt{29}}$ है,तो $\lambda$ का एक मान है:

$A(1, -2, 1)$ और $B(2, -1, 2)$ एक रेखाखंड के अंतिम बिंदु हैं। यदि $D(\alpha, \beta, \gamma)$ बिंदु $C(1, 2, 3)$ से $AB$ पर खींचे गए लंब का पाद है,तो $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 =$

यदि $A(1,2,3), B(2,3,-1), C(3,-1,-2)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle A$ के आंतरिक कोण समद्विभाजक के दिक अनुपात (direction ratios) ज्ञात कीजिए।

यदि $(a, b, c)$ बिंदुओं $(4, 3, -5)$ और $(-2, 1, -8)$ को जोड़ने वाली रेखा के दिक्-अनुपात हैं,तो बिंदु $P(a, 3b, 2c)$ किस समतल पर स्थित है?

$2 \hat{i}-\hat{j}+6 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा और $2 \hat{i}+\hat{j}-6 \hat{k}$ और $3 \hat{i}-\hat{j}-7 \hat{k}$ बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश है:

रेखाएँ $\frac{x-2}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z-7}{16}$ और $\frac{x+3}{4}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+2}{1}$ बिंदु $P$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि रेखा $\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-1}{1}$ से $P$ की दूरी $l$ है,तो $14 l^2$ का मान क्या है?