परवलय $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

माना $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ बिंदु $y^2 = 8x$ के बिंदुपथ पर स्थित है। $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

समीकरण ${y^2} + 2Ax + 2By + C = 0$ द्वारा निरूपित परवलय के नाभिलंब (latus rectum) का समीकरण क्या है?

परवलय $y^{2}=4ax$ की नाभि को परवलय के एक गतिशील बिंदु से जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ एक अन्य परवलय है,जिसकी नियता (directrix) है:

मान लीजिए $P$ बिंदु $(2, 0)$ है और $Q$ परवलय $(y - 6)^2 = 2(x - 4)$ पर एक चर बिंदु है। तो $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

यदि $(0, 0)$ एक परवलय का शीर्ष है और $3x - 4y + 2 = 0$ उसकी नियता (directrix) है,तो उसके नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($/5$ में)