પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના ગતિશીલ બિંદુ અને નાભિને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ બીજું પરવલય છે,જેની નિયામિકા (directrix) છે:

પરવલય ${y^2} - 4y - 2x - 8 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ પરના ચલિત બિંદુ અને નાભીને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય હોય,તો તેની નિયામિકા મેળવો.

$5a^{2}$ ક્ષેત્રફળવાળો ત્રિકોણ $ABC$,પરવલય $y^{2} = 4ax$ ની અંદર આવેલો છે,જ્યાં શિરોબિંદુ $A$ એ પરવલયના શિરોબિંદુ પર છે અને $BC$ એ નાભિજીવા છે. તો નાભિજીવાની લંબાઈ શોધો.

પરવલય જેનું નાભિ $\left( \frac{u^2}{2g} \sin 2\alpha, -\frac{u^2}{2g} \cos 2\alpha \right)$ અને નિયામિકા $y = \frac{u^2}{2g}$ છે,તેની નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.