પરવલય 169{(x-1)^2+(y-3)^2}=(5x-12y+17)^2 ના ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}\right)^2$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{13}$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું આપેલ સમીકરણ $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ છે. $169$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $(x-1)^2+(y-3)^2 = \left(\frac{5x-12y+17}{13}ight)^2$. આ $SP^2 = PM^2$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S$ એ નાભિ $(1, 3)$ છે અને $PM$ એ બિંદુ $P(x, y)$ થી નિયામિકા $5x-12y+17=0$ નું લંબ અંતર છે. નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર $2a$ છે. $2a = \left|\frac{5(1)-12(3)+17}{\sqrt{5^2+(-12)^2}}ight| = \left|\frac{5-36+17}{13}ight| = \left|\frac{-14}{13}ight| = \frac{14}{13}$. નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે. કારણ કે $2a = \frac{14}{13}$,તેથી $4a = 2 	imes \frac{14}{13} = \frac{28}{13}$.

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2-8x-4y-12=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર હોય અને નિયામિકા $x + 5 = 0$ હોય,તો તેની નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,નાભિથી સૌથી નજીક આવેલા બિંદુનો $x$-યામ શું થાય?

$(0, 0)$ પર શિરોબિંદુ ધરાવતા અને $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત પરવલય પરના બિંદુ $(4, 4)$ નું નાભિ અંતર કેટલું છે?

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિજીવા તેની અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે,તો શિરોબિંદુમાંથી આ જીવા પરના લંબની લંબાઈ......

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module