એક ચુંબકની લંબાઈ l તેની પહોળાઈ અને જાડાઈની સર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં ચુંબકનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$I = \frac{ml^2}{12}$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે

Vedclass · Accepted Answer

$2/3 \ s$

Vedclass · Answer

(B) વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં ચુંબકનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$I = \frac{ml^2}{12}$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $M = m_p l$ એ ચુંબકીય મોમેન્ટ છે,જ્યાં $m_p$ એ ધ્રુવ પ્રબળતા છે.આ કિંમતો મૂકતા,$T = 2 \pi \sqrt{\frac{ml^2}{12 m_p l B}} = 2 \pi \sqrt{\frac{ml}{12 m_p B}}$.દળ $m$ એ લંબાઈ $l$ ના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,$m \propto l$,તેથી $T \propto \sqrt{\frac{l^2}{m_p}} \propto \frac{l}{\sqrt{m_p}}$.જ્યારે ચુંબકને ત્રણ સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે,ત્યારે દરેક ભાગની લંબાઈ $l' = l/3$ થાય છે અને ધ્રુવ પ્રબળતા $m_p$ સમાન રહે છે.જ્યારે આ ત્રણ ભાગોને સમાન ધ્રુવો સાથે એકબીજા પર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે નવી લંબાઈ $l' = l/3$ અને નવી ધ્રુવ પ્રબળતા $M'_{p} = 3m_p$ થાય છે.સંયોજન માટે નવી જડત્વની ચાકમાત્રા $I' = 3 	imes \frac{(m/3)(l/3)^2}{12} = \frac{ml^2}{108}$ થાય છે.નવી ચુંબકીય મોમેન્ટ $M' = 3m_p 	imes (l/3) = m_p l = M$ થાય છે.નવો આવર્તકાળ $T' = 2 \pi \sqrt{\frac{I'}{M'B}} = 2 \pi \sqrt{\frac{ml^2/108}{M B}} = \frac{1}{\sqrt{9}} T = \frac{T}{3}$ થાય છે.આપેલ $T = 2 \ s$ માટે,નવો આવર્તકાળ $T' = 2/3 \ s$ મળે છે.

Similar Questions

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દોલન કરતા ગજિયા ચુંબક માટે આવર્તકાળનું સમીકરણ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module