સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n,જેના માટે frac{(1+i)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ: $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$$= \frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n}} 	imes (1-i)^{2}$$= \left(\frac{1+i}{1-i}ight)^{n} 	imes (1 + i^{2} - 2i)$$= \left(\frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}ight)^{n} 	imes (1 - 1 - 2i)$$= \left(\frac{1 + i^{2} + 2i}{1 - i^{2}}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= \left(\frac{2i}{2}ight)^{n} 	imes (-2i)$$= i^{n} 	imes (-2i) = -2i^{n+1}$પદાવલિ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તે માટે,$-2i^{n+1}$ ધન હોવું જોઈએ.જો $n=1$ લઈએ,તો $-2i^{1+1} = -2i^{2} = -2(-1) = 2$,જે ધન છે.આમ,સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 1$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$,જેના માટે $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ધન હોય,તે છે

Similar Questions

$\sum_{n=1}^{13}(i^{n}+i^{n+1})$,જ્યાં $i=\sqrt{-1}$ છે,તેનું મૂલ્ય શોધો.

$\left( \frac{1}{1 - 2i} + \frac{3}{1 + i} \right) \left( \frac{3 + 4i}{2 - 4i} \right) = $

આપેલ સંકર સંખ્યાને $a+ib$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $\left(\frac{1}{3}+3i\right)^{3}$

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{100}=a+ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$ અને $i=\sqrt{-1}$ હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$x^{2}+2=0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module