2^{m} cdot 5^{n} (જ્યાં m, n in N) નો અંતિમ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને પદાવલિ $2^{m} \cdot 5^{n}$ આપેલ છે,જ્યાં $m, n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ).આપણે પદાવલિને $2^{m} \cdot 5^{n} = 2^{m-n} \cdot 2^{n} \cdot 5^{n}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપણને પદાવલિ $2^{m} \cdot 5^{n}$ આપેલ છે,જ્યાં $m, n \in N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ).આપણે પદાવલિને $2^{m} \cdot 5^{n} = 2^{m-n} \cdot 2^{n} \cdot 5^{n}$ (જો $m \ge n$) અથવા $2^{m} \cdot 5^{m} \cdot 5^{n-m}$ (જો $n > m$) તરીકે લખી શકીએ.કિસ્સો $1$: જો $m = n$ હોય,તો $2^{m} \cdot 5^{m} = (2 \cdot 5)^{m} = 10^{m}$. $10^{m}$ નો અંતિમ અંક $0$ છે.કિસ્સો $2$: જો $m > n$ હોય,તો $2^{m} \cdot 5^{n} = 2^{m-n} \cdot (2 \cdot 5)^{n} = 2^{m-n} \cdot 10^{n}$. $2^{m-n}$ એ બેકી સંખ્યા છે અને $10^{n}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોવાથી,ગુણાકારનો અંતિમ અંક $0$ થશે.કિસ્સો $3$: જો $n > m$ હોય,તો $2^{m} \cdot 5^{n} = (2 \cdot 5)^{m} \cdot 5^{n-m} = 10^{m} \cdot 5^{n-m}$. $n > m$ માટે $5^{n-m}$ નો અંતિમ અંક હંમેશા $5$ હોય છે અને $10^{m}$ નો અંતિમ અંક $0$ હોવાથી,ગુણાકારનો અંતિમ અંક $0$ થશે.બધા કિસ્સાઓમાં,અંતિમ અંક $0$ મળે છે.

$2^{m} \cdot 5^{n}$ (જ્યાં $m, n \in N$) નો અંતિમ અંક . . . . . . છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ અસંમેય સંખ્યા છે?

બે ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર $2$ વડે વિભાજ્ય છે.

નીચેની સંખ્યાઓની જોડીઓનો ગુ.સા.અ. $(HCF)$ શોધો:
$Q.1.$ $30$ અને $72$
$Q.2.$ $19$ અને $23$

વિકલ્પો:
$A. 6, 1$
$B. 1, 6$
$C. 5, 1$
$D. 1, 5$

જો બે સંખ્યાઓનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ તેમના ગુણાકાર જેટલો હોય,તો તેમનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ . . . . . . છે.

$510$ અને $92$ પૂર્ણાંકોની જોડી માટે ગુ.સા.અ. $(HCF)$ અને લ.સા.અ. $(LCM)$ શોધો અને ચકાસો કે $HCF \times LCM = \text{બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module