બિંદુ P(15, 9) થી વર્તુળ x^2 + y^2 - 6x - 8y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -3$ અને $f = -4$ મળે છે. વર્તુ

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -3$ અને $f = -4$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(-g, -f) = (3, 4)$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 - (-11)} = \sqrt{9 + 16 + 11} = \sqrt{36} = 6$ છે. બિંદુ $P(15, 9)$ અને કેન્દ્ર $C(3, 4)$ વચ્ચેનું અંતર $CP = \sqrt{(15 - 3)^2 + (9 - 4)^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ છે. બિંદુ $P$ થી વર્તુળનું સૌથી મોટું અંતર $CP + r = 13 + 6 = 19$ છે.

બિંદુ $P(15, 9)$ થી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ પરના બિંદુઓ વચ્ચેના અંતરોમાં સૌથી મોટું અંતર કયું છે?

Similar Questions

જો $P(\frac{\pi}{3})$ અને $Q(\frac{2\pi}{3})$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-12=0$ પરના બે બિંદુઓ પેરામેટ્રિક સ્વરૂપમાં દર્શાવતા હોય,તો જીવા $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

કઈ જીવાનું સમીકરણ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 8x$ ને બિંદુ $(4, 3)$ આગળ દુભાગે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module