बिंदु $P(15, 9)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 11 = 0$ पर स्थित बिंदुओं के बीच की दूरियों में सबसे बड़ी दूरी क्या है?

$a$ के उन मानों का अंतराल ज्ञात कीजिए जिनके लिए रेखा $x + y = 0$,बिंदु $P \left( \frac{1 + \sqrt{2} a}{2}, \frac{1 - \sqrt{2} a}{2} \right)$ से वृत्त $2x^2 + 2y^2 - (1 + \sqrt{2} a)x - (1 - \sqrt{2} a)y = 0$ पर खींची गई $2$ भिन्न जीवाओं को समद्विभाजित करती है।

रेखा $y=mx+c$ वृत्त $x^2+y^2=r^2$ को दो भिन्न बिंदुओं पर काटती है,यदि

वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(0.1, 3.1)$ की स्थिति क्या है?

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ और $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ की अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की लंबाई है

यदि वृत्त $3x^{2}+3y^{2}-9x+6y+5=0$ के व्यास का एक सिरा $(1,2)$ है,तो दूसरा सिरा क्या है?