एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $5.65 \times 10^{-25} \ J$ है। इलेक्ट्रॉन की आवृत्ति ज्ञात कीजिए।

यदि हाइड्रोजन जैसे आयन की पहली कक्षा की त्रिज्या $1.763 \times 10^{-2} \ nm$ है,तो उस कक्षा से जुड़ी ऊर्जा ($J$ में) क्या होगी?

$H$ $(r_{H})$,$He^{+}$ $(r_{He^{+}})$ और $Li^{2+}$ $(r_{Li^{2+}})$ की प्रथम बोहर कक्षा की त्रिज्याओं का क्रम क्या है?

$400 \, nm$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी विकिरण का स्रोत $10 \, s$ में $1000 \, J$ ऊर्जा प्रदान करता है। जब यह विकिरण सोडियम की सतह पर गिरता है,तो प्रति सेकंड $x \times 10^{20}$ इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होते हैं। मान लीजिए कि $400 \, nm$ तरंगदैर्ध्य सोडियम धातु की सतह से इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन के लिए पर्याप्त है। $x$ का मान $......$ है। (निकटतम पूर्णांक) $(h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js)$

$H$ परमाणु के स्पेक्ट्रम में बामर श्रेणी के लिए,$\bar{v}=R_{H}\left\{\frac{1}{n_{1}^{2}}-\frac{1}{n_{2}^{2}}\right\}$,$(I)$ से $(IV)$ के बीच सही कथन हैं:
$(I)$ जैसे-जैसे तरंगदैर्ध्य घटती है,श्रेणी में रेखाएं अभिसरित (converge) होती हैं।
$(II)$ पूर्णांक $n_{1}$,$2$ के बराबर है।
$(III)$ सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य वाली रेखा $n_{2}=3$ के अनुरूप है।
$(IV)$ हाइड्रोजन की आयनन ऊर्जा की गणना इन रेखाओं की तरंग संख्या (wave number) से की जा सकती है।

$Be^{3+}$ की प्रथम कक्षा की त्रिज्या की गणना कीजिए। ($pm$ में)