हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा में एक इ | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r = n^{2}a_{0}$ द्वारा दी जाती है।दूसरी कक्षा $(n=2)$ के लिए,$r = 2^{2}a_{0} = 4a_{0}$.इलेक्ट्

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$3155$

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(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए,$n^{th}$ कक्षा की त्रिज्या $r = n^{2}a_{0}$ द्वारा दी जाती है।दूसरी कक्षा $(n=2)$ के लिए,$r = 2^{2}a_{0} = 4a_{0}$.इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ $K.E. = \frac{1}{2}mv^{2}$ द्वारा दी जाती है।बोहर के अभिधारणा के अनुसार,$mvr = \frac{nh}{2\pi}$,इसलिए $v = \frac{nh}{2\pi mr}$.$K.E.$ व्यंजक में $v$ का मान रखने पर: $K.E. = \frac{n^{2}h^{2}}{8\pi^{2}mr^{2}}$.$n=2$ और $r=4a_{0}$ रखने पर: $K.E. = \frac{2^{2}h^{2}}{8\pi^{2}m(4a_{0})^{2}} = \frac{4h^{2}}{8\pi^{2}m(16a_{0}^{2})} = \frac{h^{2}}{32\pi^{2}ma_{0}^{2}}$.इसकी तुलना $\frac{h^{2}}{xma_{0}^{2}}$ से करने पर,हमें $x = 32\pi^{2}$ प्राप्त होता है।दिया गया है $\pi = 3.14$,$\pi^{2} = (3.14)^{2} = 9.8596$.$x = 32 	imes 9.8596 = 315.5072$.$10x = 3155.072$.निकटतम पूर्णांक में,$10x = 3155$.

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